Дроби и целые числа мозг раскладывает на одной карте — от малых к большим

В записи «1/4» есть цифра 4, но по величине эта дробь ближе к нулю. Большинство семилетних детей с трудом принимают мысль, что между 1 и 2 вообще существуют числа, а для студентов это очевидно: обучение расширяет понятие числа до дробей и десятичных. Открытым оставался вопрос, как мозг взрослого хранит такие числа — в отдельной системе для дробей или на той же внутренней шкале, что и целые.

Статья «A cortical semantic map integrates fractions and integers in the human brain» («Карта смыслов в коре объединяет дроби и целые числа в мозге человека») вышла в журнале PLOS Biology 22 октября 2026 года, она в открытом доступе. Авторы — Даниэла Валерио, Самуэль Дебре, Алиреза Карами, Максим Коте, Николас Гравель и Станислас Деан из отдела когнитивной нейровизуализации INSERM и CEA в центре NeuroSpin (Университет Париж-Сакле) и Коллеж де Франс. Работу поддержал Европейский исследовательский совет, грант MathBrain. Данные и код выложены в открытый доступ.

Числовая ось в голове

У психологов давно есть понятие мысленной числовой оси. Два числа различить тем легче, чем дальше они друг от друга: 2 и 5 сравниваются быстрее, чем 4 и 5. Это называют эффектом расстояния. Кроме того, у людей западной культуры малые числа связываются с левой стороной пространства, а большие — с правой. Оба наблюдения говорят о том, что целые числа представлены вдоль одной линии.

Главным местом в коре для оценки количества считается внутритеменная борозда — борозда в теменной доле обоих полушарий. Вопрос авторов: если у нейронов есть «любимые» величины, складываются ли такие участки в упорядоченную карту, общую для дробей и целых?

Как проверяли

Набрали 22 здоровых взрослых от 19 до 39 лет, в среднем 26 лет. Все — правши, носители французского, со школьным образованием естественно-научного профиля. Двоих исключили — из-за кисты в височной доле и из-за панической атаки в томографе, а у ещё одного человека отказала кнопка ответа. В анализ мозговой активности вошли 20 человек, в анализ ответов — 19.

Стимулов было двенадцать: целые от 0 до 5 и дроби 1/4, 1/3, 1/2, 2/3, 3/2 и 5/2. Дроби собраны из тех же цифр, что и целые, — так можно отличить величину от внешнего вида записи. Каждое число появлялось на экране на секунду, и нужно было решить, больше оно предыдущего или меньше. Все переходы между числами встречались одинаково часто. Сканирование шло на томографе 7 Тесла с разрешением 1,2 мм. Отдельным заданием определяли «математические» зоны мозга каждого участника: 60 утверждений на «верно или неверно», половина — про арифметику и геометрию.

Что получилось

Дроби давались труднее. На пару дробей участники отвечали в среднем за 1,19 секунды и ошибались в 9,5% случаев, на пару целых — за 0,81 секунды и с 3,7% ошибок. Эффект расстояния проявился во всех сочетаниях, сильнее всего при сравнении двух дробей.

Анализ активности всего мозга выделил две главные оси. Первая отделяла дроби от целых: дроби сильнее задействовали математическую сеть, в том числе зрительные области, — вероятно, из-за более сложной записи. Вторая почти идеально выстраивала все двенадцать чисел по величине, смешивая дроби и целые. Чем ближе числа по величине, тем более похожи вызванные ими узоры активности.

Самый чёткий результат — в передней части внутритеменной борозды и прилегающей нижней теменной дольке. Там участки коры имеют предпочтения к конкретным величинам и выстроены картой: малые числа ближе к переду, большие — дальше назад и выше. Карта совпадает для дробей и целых. Дробь 1/4 при этом кодируется как 0,25, а не по цифрам 1 или 4. Похожий порядок по величине нашёлся в гиппокампе и парагиппокампальной коре, но этот анализ авторы называют поисковым.

Главное Даниэла Валерио и Станислас Деан формулируют в совместном комментарии для Live Science: «Удивительно, что мозг может объединить числа, которые выглядят совсем по-разному, — целые и дроби — в общую систему».

Границы выводов

Участников двадцать, и все — взрослые с математической подготовкой. Диапазон узкий: целые от 0 до 5, дроби от 0,25 до 2,5, то есть до тройки. Задание требовало явного сравнения, а дроби и целые шли вперемешку, поэтому авторы допускают, что общая шкала отчасти строится под задачу. Если показывать дроби и целые в разных сериях, карты, по их предположению, могут не совпасть. Изогнутая форма числовой линии на части графиков может быть артефактом метода визуализации. Томография не показывает, в каком направлении информация идёт между областями мозга.

Почему дроби трудны, работа не объясняет. «Наше исследование не было задумано, чтобы объяснить, почему дроби труднее учить и понимать», — уточняют Валерио и Деан. Абиот Дерби (когнитивная нейронаука, компания LifeByLogic; в исследовании не участвует) предлагает следующий шаг: проследить за детьми до и после изучения дробей.

Вывод редакции: исследование описывает сложившееся понимание чисел у образованных взрослых. О том, как такая карта складывается у ребёнка и что идёт не так при трудностях с математикой, оно данных не даёт.